Question

Alguem me ajuda aqui: √x+6 = x-6

Answer 1

Olá, boa noite!!

$\sqrt{x + 6} = x - 6 \\ {( \sqrt{x + 6} )}^{2} = {(x - 6)}^{2} \\ x + 6 = {x}^{2} - 12x + 36 \\ x + 6 - {x}^{2} + 12x - 36 = 0 \\ - {x}^{2} + 13x - 30 = 0 \: \: ^{ \times ( - 1)} \\ {x}^{2} - 13x + 30 =0 \\ \\ a = 1; \: b = - 13;\: c = 30 \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 13)}^{2} - 4 \times 1 \times 30 \\ d = 169 - 120 \\ d = 49 \\ \sqrt{d} = 7 \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 + 7}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 - 7}{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ \sqrt{10 + 6} = 10 - 6 \\ \sqrt{16} = 4 \\ 4 = 4 \\ \\ \sqrt{3 + 6} = 3 - 6 \\ \sqrt{9} = - 3 \\ 3 = - 3 \\ \\ Somente \: 10 \: eh \: solução$

Espero ter ajudado!
Bons estudos! ♡