Question

ariovaldo é um professor que tem um hábito diferente: gosta de colecionar os trabalhos dos seus alunos. de uma turma de 1980, guardou 18 trabalhos, da turma de 1981, guardou 30 trabalhos e da turma de 1982, guardou 48 trabalhos. para organizar estes trabalhos, resolveu arquivá-los em pastas com igual numero de trabalhos de cada turma. para que estas paginas seja em menor numero possivel, quantos trabalhos deverá conter cada uma
(com cálculo)

Answer 1

O enunciado diz que irá dividir em pastas com número igual por turma, para isso devemos aplicar o MDC entre os números de alunos de cada turma:

Para isso devemos fatorar os números e multiplicar apenas os fatores comuns:

$\mathtt{18~,~30~,~48~~~~|2~~~~comum} \\ \mathtt{~9~,~15~,~24~~~~|4} \\ \mathtt{~9~,~15~,~6~~~~~~|2} \\ \mathtt{~9~,~15~,~3~~~~~~|3~~~comum} \\ \mathtt{~3~,~5~,~1~~~~~~~|3} \\ \mathtt{~1~,~5~,~1~~~~~~~|5} \\ \mathtt{~1~,~1~,~1} \\ \\ \mathtt{2~.~3~=\boxed6} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 6~em~cada~pasta}}}$