Question

1) Considere que um tenista profissional tenha realizado um saque com velocidade 252 km/h utilizando uma bolinha de 60 g. Em virtude do arrasto (força de resistência com o ar) e do peso, a bolinha atinge o solo da quadra adversária com velocidade constante de 234 km/h. Calcule o trabalho realizado pela força resultante.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

W = trabalho.
m = massa.
v = velocidade.
a = aceleração.
d = distância.
Ec = energia cinética.
Eco = energia cinética inicial.

Aplicação:

O exercício nos informa que após a sacada do tenista a bolinha sofre resistência do ar, por isso, a mesma diminui sua velocidade até atingir o solo.

Perceba que o exercício nos fornece os dados fora do padrão do Sistema Internacional, então precisaremos efetuar nossas conversões, veja:

$"Convertendo \: km/h \: para \: m/s"\: \\ \: 252 \div 3.6 = 70m/s. \\ 234 \div 3.6 = 65m/s.$

$"Convertendo \: g \: para \: kg" \\ \: 60g \div 1000 = 0.06kg.$

Por fim, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força resultante é realizada pela energia cinética por possuirem uma relação intrínseca, siga:

$"Equação\:l".\\W=F\:\times\: d.\\W=m\:\times\:\times\:d.\\\\"Equação\:ll"\\vo=0.\\{v}^{2}=2ad.\\d=\frac{{v}^{2}}{2a}\\ \\ "Substituindo\:II\:em\:I".\\W=m\times \: a\times\frac{{v}^{2}}{2a} \\ \\ W=m\times \: a \: \times\frac{ {v}^{2} }{2a} \\ \\ W=m \: \times \frac{ {v}^{2} }{2} <- variando \: chegaremos \: a \: solucão.$

Observe que variando o trabalho realizado pela energia cinética, encontraremos a solução, assim:

$W = Ec - Eco. \\ \\ W=\frac{m \ \: \times {v}^{2}}{2} \: - \: \frac{m \times \: {vo}^{2}}{2} \\ \\ W= \frac{0.06\times65}{2}-\frac{0.06 \: \times \: 70}{2} \\ \\ W = 1.95 - 2.1. \\ W = - 0.15Joules.$

Portanto, o trabalho realizado pela força resultante equivale a -0,15 Joules.

Espero ter ajudado!