Question

sabendo que a area da figura abaixo e 48 cm quadrado podemos afirmar que as medidas dos lados em cm sao: sabendo que a medida é (x - 2) (3x+1)

Answer 1

Se for um retângulo, temos:

A=b.h

48=(x-2)(3x+1)

48=3x²+x-6x-2

3x²-5x-2-48=0

3x²-5x-50=0

Por Bhaskara.

x=5

x'=-10/3......não serve.

Logo, os lados são;

(x-2)=5-2=3

(3x+1)=3.5+1=15=1=16

Resposta: 3 e 16 cm

Answer 2

As medidas dos lados dessa figura são:

c) 3 e 16

Equação do 2° grau

A área do retângulo é o produto das medidas de seus lados consecutivos. Assim, a área do retângulo apresentado na figura será dada por:

A = (x - 2) · (3x + 1)

Desenvolvendo...

A = x·3x + x·1 + (-2)·3x + (-2)·1

A = 3x² + x - 6x - 2

A = 3x² - 5x - 2

Como o enunciado informa, essa área é de 48 cm². Então:

3x² - 5x - 2 = 48

3x² - 5x - 2 - 48 = 0

3x² - 5x - 50 = 0

Agora, basta resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 3, b = - 5, c = - 50.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.3.(-50)

Δ = 25 + 600

Δ = 625

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-5) ± √625

            2.3

x = 5 ± 25

         6

x' = 5 + 25 = 30 = 5

         6          6

x' = 5 - 25 = - 20 = - 10

          6           6        3

O valor de x não pode ser negativo, pois corresponde à medida de comprimento. Então, a única solução possível é 5.

Então, as dimensões desse retângulo serão:

• largura: x - 2 = 5 - 2 = 3;
• comprimento: 3x + 1 = 3.5 + 1 = 15 + 1 = 16.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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