Question

1- determine a, b e c , e diga a concavidade da parabula F(x)= (x-1). (X+3)+2x-4

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que o exercício nos apresenta uma função com seus produtos não desenvolvidos, desta forma, vamos desenvolver nossa expressão para que possamos definir o que o exercício nos solicita, veja:

$F(x) = (x - 1).(x + 3) + 2x - 4. \: < - aplicando \: o \: quadrado \: da \: soma \: pela \: diferenca \: na \: primeira \: parte. \\ F(x) = {x}^{2} - {3}^{2} + 2x - 4. \\ F(x) = {x}^{2} - 9 + 2x - 4. \\ F = {x}^{2} + 2x - 13.$

Perceba, que com o produto desenvolvido, torna-se possível definirmos os valores de A, B e C, até mesmo, a concavidade da parábola.

$a {x}^{2} + bx + c =0 < -comparando \: com \: a \: forma \: geral \: da \: funcao \: quadratica. \\ \\ a = 1. \\ b = 2. \\ c = - 13. \\ concavidade \: para \: cima.$

Portanto, podemos concluir que para A > 0 nossa concavidade estará voltada para cima, em caso de dúvidas, pergunte.

Espero ter ajudado!