Respostas
Vamos lá.
Veja, Gabriel, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a seguinte equação:
(a - 1)x - 1 = 0
ii) Após isso, foram dadas várias opções para marcarmos qual é a correta. Então vamos para cada opção dada e vamos informar se ela é correta ou incorreta, ok?
a) Impossível, se a = 0
Resposta: alternativa incorreta, pois se a = 0, a equação ficará sendo:
(0-1)x - 1 = 0 ---> - 1x - 1 = 0 ---> -x - 1 = 0 ---> -x = 1 ---> x = -1 . Veja que ela será possível e determinada, tendo uma raiz. Logo, a equação não é impossível. Por isso esta alternativa é incorreta.
b) Indeterminada, se a = 1
Resposta: alternativa incorreta, pois se a = 1 iremos ficar assim:
(1-1)x - 1 = 0 ---> 0x - 1 = 0 ---> -1 = 0 <--- Absurdo. Logo, se a = 1 a equação é impossível e não indeterminada. Por isso esta alternativa é incorreta.
c) Indeterminada, se a = -1
Resposta: alternativa incorreta, pois se a = -1 iremos ficar assim:
(-1-1)x - 1 = 0 ---> -2x - 1 = 0 ---> -2x = 1 ---> 2x = -1 --> x = -1/2. Veja que ela não é indeterminada. Ela terá uma raiz e, logo, a equação não é indeterminada se a = -1. Ela será possível e determinada. Por isso esta alternativa é incorreta.
d) Impossível se a = 1
Resposta: alternativa correta, pois já vimos lá na alternativa "b" que se "a" for igual a "1" a equação é impossível. Por isso esta alternativa é a única correta.
Como você pode observar, a única alternativa correta é a da opção "d", que informa que a equação é impossível se a = 1.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.