os ângulos A e B são complementares sabendo que a medida de â é o dobro da medida de B encontre a medida de cada um deles
Respostas
A = x
B = 2x
X + 2x = 90
3x = 90
X = 90/3
X = 30
A = 30 x 2 = 60°
B = 30°
Resposta
A = 60°
B = 30°
Vamos lá.
Veja, Dijavania, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Sabe-se que os ângulos "a" e "b" são complementares e que a medida do ângulo "a" é o dobro da medida do ângulo "b". Encontre a medida de cada um desses ângulos.
ii) Antes veja que se os ângulos "x' e "y" são complementares, então a soma deles dois é igual a 90º, ou seja, teremos isto: x + y = 90º
iii) No caso da sua questão temos que o ângulo "a" é o dobro do ângulo "b". Então temos que:
a = 2b . (I)
Agora vamos colocá-los como complementares, ou seja, que a soma deles dois é igual a 90º. Assim, faremos:
a + b = 90º ---- mas já vimos, conforme a expressão (I) acima, que a = 2b. Então vamos em "a+b = 90º" e substituiremos "a" por "2b". Fazendo isso, teremos:
2b + b = 90º ----- como "2b+b = 3b", teremos:
3b = 90º ---- isolando "b", teremos:
b = 90º/3
b = 30º <--- Esta é a medida do ângulo "b".
Agora, para encontrar a medida do ângulo "a" vamos na expressão (I), que é esta:
a = 2b ----- substituindo-se "b" por "30º", teremos:
a = 2*30º
a = 60º <--- Esta é a medida do ângulo "a".
iv) Assim, resumindo, teremos que os ângulos "a" e "b" medem:
a = 60º; e b = 30º <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.