Question

(valendo 50 pontos) por favor alguém me ajuda? é urgente!

Answer 1

2. Se é primeira volta então X está limitado de 0 a 360º

a) Sen x = 0 // Arc Sen 0 = X (Arc Sen 0 não é seno elevado a menos um, significa Arco seno)

Arc Sen 0 = X // X = Arc Sen 0 // X = 0

b) Cos x = - 1 // Arc Cos ( -1 ) = X (Arco cosseno)

Arc Cos ( -1 ) = X // X = Arc Cos ( -1 ) // X = 180

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3- 0 < X <2pi (está em radianos, para ficar mais fácil é melhor converter pra graus, depois converte de novo para radianos.)

sabendo que $\pi$ = 180º

$\frac{\pix}{2\pix} = \frac{180}{x}$ (meio pelos extremos)

360 $\pi$ = x $\pi$ (como tem $\pi$ dos dois lados elimina os dois)

X = 360º, limitação ( 0 < X <360º )

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tg² x + tg x = 0 (substituindo Tg x = A)

A² + A = 0 ( Uma das raízes é 0)

A² = - A ( dividimos os dois lados por A)

A = - 1

Tg x = A

Tg x = -1 ( aplica o Arco tangente)

x = Tg ( -1 )

x = - 45 ( mas como deu negativo ele está antes do limite que é a primeira volta que vai de 0 a 360º, então temos que ignorar essa raiz.

360 - 45 = 315º ( da volta anterior)

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A outra raiz é 0, A = 0

A² + A = 0 // 0² + 0 = 0

Sendo Tg x = A

Tg x = 0

X = Arc Tg 0

X = 0 ( convertendo de graus pra radiano a resposta é 0)

Resposta: 0

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4- 1 - sen² x + cos x = 0 [ Primeira volta (0 < X < 360º )]

Lembrando que sen² x + cos² x = 1

sen² x + cos² x - 1 = 0

sen² x - 1 = - cos² x ( multiplicaremos tudo por - 1)

( - 1) ( sen² x - 1) = ( - 1 ) ( - cos² x)

(1 - sen² x) = cos² x (agora podemos substituir na outra equação)

1 - sen² x + cos x = 0 // (1 - sen² x) + cos x = 0 /// cos² x + cos x = 0

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cos² x + cos x = 0 (Vamos substituir cos x por A) [ Cos x = A]

A² + A = 0 (vamos tirar a raíz, ela vai ser encontrada colocando os dois A's em um lado da equação)

A² = - A (Como tem A dos dois lados, vamos dividir a equação por A)

[[ A = - 1 ]]

Cos X = A

Cos X = - 1 ( Vamos ter que tirar o Arco seno )

X = Arc Cos (- 1)

X = 180º

Agora é só fazer a prova real.

Sendo X = 180

1 - sen² x + cos x = 0

1 - (sen 180) ² + cos ( 180 ) = 0

1 - (0)² - 1 = 0

1 - 1 = 0

Resposta: 180º