Respostas
f(x)= x-1/x+1 + 3x/raiz de x+4
f(x) = (x-1)/(x + 1) + 3x/[√(x+ 4)]
Denominador deve ser diferente de 0
A raiz quadrada, não pode ser negativa e nem 0, por estar no denominador.
X + 1 # 0
X # - 1
√(x + 4)
X + 4 > 0
x > - 4
Não pode ser menor que - 4, pois fica raiz negativa.
Não pode ser - 4, pois fica 0 no denominador
Não pode ser - 1, pois resulta em 0 no denominador.
x # - 4
- 3; - 2; 0 ; 1
[0 ; OO[
x # - 4; x # - 1
Dom: x "maior" que - 4, exceto "- 4" e " - 1".
(-3,-2, 0, 1 ... )
A função está definida para todo x ∈ IR | -4 < x < 1 ou x > -1.
Domínio de uma função
O domínio de uma função é o conjunto de entradas x para os quais a função é real e definida. Dessa forma, as restrições para essa função são as seguintes:
- x não pode ser menor do que -4, pois para um radical deve ser atribuído um valor não-negativo para que a raiz seja real;
- x não pode ser igual a -1, pois não existe divisão por zero (-1 + 1 = 0). Daí, a função não está definida para este valor de x;
- Pelo mesmo motivo, x não pode ser igual a -4 (√(-4 + 4) = √0 = 0) . Não existe divisão por zero e a função não está definida para este valor de x.
Daí, combinando as regiões reais e os pontos indefinidos para obter o domínio final da função:
x ∈ IR | -4 < x < 1 ou x > -1
Mais sobre domínio de uma função em:
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#SPJ2
