Question

dada a equação x²-2mx=5
a) encontre o valor de m, sabendo que a soma das raizes é 4
b) substitua o valor de m encontrado no item A e resolva a equação

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

a)

S = 4

x² - 2mx = 5
x² - 2mx - 5 = 0

a = 1, b = - 2m, c = - 5

S → x' + x" = - b/a = - ( - 2m )/1 = 2m/1

S = 4
2m/1 = 4
2m = 4 • 1
2m = 4
m = 4/2
m = 2

b)

x² - 2mx = 5

Substituindo " m " por 2
x² - 2mx = 5
x² - 2 • ( 2 )x = 5
x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0

a = 1, b = - 4, c = - 5

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • ( - 5 )
∆ = 16 + 20
∆ = 36

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 4 ) ± √36/2 • 1
x = 4 ± 6/2
x' = 4 + 6/2 = 10/2 = 5
x" = 4 - 6/2 = - 2/2 = - 1

S = { - 1, 5 }

Espero ter ajudado;