A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. Dada a função exponencial f (x) = 3x, analise as afirmativas que seguem:
I – O gráfico desta função é crescente.
II – A coordenada (0, 1) pertence à função.
III – A coordenada (1, 2) não pertence à função.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a) Apenas I está correta.
b) Apenas II está correta.
c) Apenas III está correta.
d) Apenas I e II estão corretas.
e) Apenas II e III estão corretas.
Respostas
Vamos lá.
Veja, Weidalves, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: dada a função exponencial f(x) = 3ˣ , analise as seguintes afirmativas:
I – O gráfico desta função é crescente.
II – A coordenada (0, 1) pertence à função.
III – A coordenada (1, 2) não pertence à função.
ii) Agora vamos analisar as afirmativas dadas aí em cima, informando se elas são VERDADEIRAS ou FALSAS.
ii.1) Analisando a afirmativa (I), segundo a qual o gráfico da função é crescente temos a informar que esta afirmativa é VERDADEIRA, pois se a função é f(x) = 3ˣ, notamos que a base é maior do que "1". E sendo a base maior do que "1", então o gráfico dessa função é CRESCENTE. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
ii.2) Analisando a firmativa (II), segundo a qual as coordenadas do ponto (0; 1) pertencem ao gráfico da função, temos a informar que isso é VERDADEIRO, pois para x = 0 iremos ter f(0) = 3⁰ ---> f(0) = 1. Logo, o ponto (0; 1) pertence, sim, ao gráfico da função dada. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
ii.3) Analisando a afirmativa (III), segundo a qual as coordenadas do ponto (1; 2) NÃO pertencem à função, temos a informar que isso é VERDADEIRO, pois f(1) = 3¹ ---> f(1) = 3 (e não "2"). Para que as coordenadas desse ponto pertencessem ao gráfico da função o ponto deveria ser (1; 3) e não (1; 2). Logo, como está informando que as coordenadas do ponto (1; 2) NÃO pertencem ao gráfico da função, então esta afirmativa é VERDADEIRA, pois realmente esse ponto NÃO pertence ao gráfico da função.
iii) Assim, como você pode observar, todas as afirmativas são VERDADEIRAS e, no entanto, não há alternativa informando que (I), (II) e (III) são corretas. Ou ainda falta uma alternativa "f" informando que (I), (II) e (III) estão corretas, ou houve algum engano no nomento de digitação de alguma das alternativas, pois era para haver a alternativa de que as afirmativas (I), (II) e (III) estão corretas.
A não ser que na última afirmativa não exista esse "não", quando informa isto: "As coordenadas do ponto (1; 2) pertencem ao gráfico da função". Aí, sim, ela seria falsa como já vimos antes, pois f(1) = 3¹ ---> f(1) = 3. Ou, de outra forma, as coordenadas do ponto seriam (1; 3) não (1; 2) como está informado. Aí poderia haver esse "não" o que faria com que a afirmativa fosse falsa. Reveja isso, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.