Question

a razão entre a área do círculo inscrito e a área do círculo circunscrito a um mesmo hexágono regular é igual a? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa noite

$R^{2} =(\dfrac{R}{2})^{2} +r^{2} \Rightarrow r^{2} =R^{2} -(\dfrac{R}{2})^{2} \Rightarrow r^{2} =R^{2}-\dfrac{R^{2}}{4} \\ \\ \\ r^{2} =\dfrac{4R^{2}-R^{2}}{4} \Rightarrow \boxed{ r^{2}=\dfrac{3R^{2}}{4} }\\ \\ \\ \dfrac{S_{1}}{S_{2}} =\dfrac{\pi r^{2}}{\pi R^{2}} =\dfrac{r^{2}}{R^{2} } =\dfrac{\dfrac{3}{4}R^{2}}{R^{2}} = \boxed{\dfrac{3}{4}}$