Question

9 – Considere um objeto caindo livremente de uma altura inicial h, partindo do repouso. Se a orientação
adotada como positiva para este movimento for vertical para cima, explique a relação existente entre a
variação da velocidade, a variação da energia cinética e o trabalho realizado pela força gravitacional.
10 – Quando se considera um objeto deslizando sobre uma superfície horizontal com atrito, a força de atrito cinético
realiza um trabalho positivo ou negativo? Considere que uma caixa esteja sobre a carroceria de um caminhão que
arranca em um movimento horizontal com aceleração constante. Considere ainda que a caixa não esteja amarrada e
que existe atrito entre a caixa e a carroceria. Se durante a arrancada a caixa não desliza sobre a carroceria devido à
força de atrito estático, explique se neste caso o trabalho da força de atrito será positivo, negativo ou nulo durante o
deslocamento do caminhão.

Answer 1

Olá!

Questão relacionando conceitos básicos de física mecânica.

9) O enunciado informou que tomamos como referência o seguinte: "a orientação adotada como positiva para este movimento for vertical para cima". O que isso quer dizer?

Quer dizer que nossa aceleração da gravidade (g) terá valor negativo, pois aponta no sentido oposto ao da orientação.

Partindo disso podemos desenha um pequeno diagrama, como o que deixei em anexo.

Como a única força atuante sobre o corpo é a força peso, que está no sentido oposto ao do eixo, temos pela segunda lei de newton:

$F_{R}=m*a \\ P = m*a \\ mg = ma \\ g = a$

Pela segunda lei encontramos g = a, portanto as ambos são negativas (com relação ao nosso referencial).

- a Relação entre velocidade, variação da energia cinética e trabalho

Matematicamente podemos relacionar da seguinte forma:

Trabalho, por definição é:

$\tau = \Delta E_{C}$

Podemos relacionar a energia cinética com velocidade pela definição de energia cinética:

$E_{C}=\frac{1}{2}mv^{2}$

Por fim podemos relacionar as três grandezas como:

$\tau = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2}$

É importante ressaltar que:

O trabalho será positivo, pois a força (peso) está no mesmo sentido do deslocamento. Logo, A variação da energia cinética será positiva.

A velocidade inicial V₁ será nula (parte do repouso) e a final dependerá apenas do tempo de queda ou deslocamento.

$V^{2}=V_{0}^{2}+2ad \\ V=V_{0}-gt$

10) Um objeto deslizando sobre uma superfície horizontal com atrito:

O trabalho será negativo, pois a força de atrito se opõe ao deslocamento do corpo.

- O trabalho da força de atrito durante o deslocamento do caminhão:

Como neste caso a força de atrito está apontando no mesmo sentido do deslocamento, o trabalho é positivo. Ou seja, a força de atrito é que 'mantém' a caixa junto do caminhão.

Espero ter ajudado.