Question

Simplifiqur as expressões:
A) (x+2)² + (x+3)² + (x+4)² + (x+5)²


B) (2a + b)² - (a - b)²

Answer 1

$A)\\ \\ (x+2)^{2} +(x+3)^{2} +(x+4)^{2} +(x+5)^{2} =\\ \\ x^{2} +4x+4+x^{2} +6x+9+x^{2} +8x+16+x^{2} +10x+25\\ \\ agrupe~termos~semelhantes~e~efetue\\ \\ x^{2} +x^{2} +x^{2} +x^{2} +4x+6x+8x+10x+4+9+16+25\\ \\ 4x^{2} +28x+54\\ \\ simplifique~toda~a~equacao~por~2\\ \\ 2x^{2} +14x+27$

$B)\\ \\ (2a+b)^{2} -(a-b)^{2} =\\ \\ ((2a)^{2} +2.2a.b+b^{2} )-(a^{2} -2.a.b+b^{2} )\\ \\ (4a^{2} +4ab+b^{2} )-(a^{2} -2ab+b^{2} )=\\ \\ agrupe~termos~semelhantes~e~efetue.~Cuidado~com~os~sinais\\ \\ 4a^{2} +4ab+b^{2} -a^{2} +2ab-b^{2} =\\ \\ 4a^{2} -a^{2} +4ab+2ab+b^{2} -b^{2} =\\\\3a^{2} +6ab \\ \\ simplifique~por~3\\ \\ a^{2} +2ab$

Dica produtos notáveis:

Quadrado da soma de dois termos: quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

Quadrado da diferença entre dois termos: quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

Produto da soma pela diferença de dois termos: quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.