Question

se cada vértice de um polígono regular saem 17 diagonais.Quantos lados ele tem?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: quantos lados tem um polígono regular sabendo-se que de cada um dos seus vértices partem 17 diagonais?

ii) Veja que de cada vértice de um polígono partem (n-3) diagonais, em que "n" é o número de lados do polígono. Logo, se cada vértice de um polígono regular (de "n" lados) partem 17 diagonais, então a lei de formação poderá ser dada deste modo:

n - 3 = 17 ----- passando "-3" para o 2º membro, teremos:

n = 17 + 3

n = 20 lados <---- Esta é a resposta. Ou seja, o polígono da sua questão tem 20 lados. É um icoságono.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.