Determine as equações reduzidas das retas representadas abaixo
Preciso das respostas certas deseja agradeço
Respostas
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que esta questão já resolvemos pra você em uma outra mensagem sua. Então vamos apenas transcrever a resposta que demos pra você mesma. A transcrição é esta:
"Vamos lá.
Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar a equação reduzida das retas cujos gráficos estão na figura anexada.
a) O gráfico da reta do item "a'' nos pontos A(3; 0) e B(0; 5).
Antes veja que: para encontrar o coeficiente angular (m) de uma reta que passe em dois pontos (x₀; y₀) e (x₁; y₁) aplica-se a seguinte fórmula:
m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) . (I)
Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a reta cujo gráfico passa nos pontos A(3; 0) e B(0; 5) terá o seu coeficiente angular (m) encontrado assim:
m = (5-0)/(0-3) ---- desenvolvendo, ficamos:
m = (5)/(-3) --- ou apenas:
m = -5/3
Agora veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um dos pontos por onde ela passa (x₀; y₀) a forma de encontrar a sua equação é esta:
y - y₀ = m*(x - x₀) . (II)
Dessa forma, tendo a relação (II) acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "-5/3" (m = -5/3) terá a sua equação encontrada assim (vamos escolher o ponto A(3; 0), pois poderemos escolher quaisquer um dos pontos por onde a reta passa. Note que também poderíamos escolher o ponto B(0; 5) e a equação seria a mesma, ok?) Mas como escolhemos o ponto A(3; 0), teremos:
y - 0 = (-5/3)*(x - 3) ---- note que isto é equivalente a:
y = -5*(x - 3)/3 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*y = -5*(x-3) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
3y = -5x + 15 ----- isolando "y", teremos:
y = (-5x + 15)/3 ---- ou, dividindo-se cada fator por "3", teremos:
y = -5x/3 + 15/3 ---- como "15/3 = 5", ficaremos:
y = -5x/3 + 5 <--- Esta é a equação reduzida da reta do item "a".
b) Agora vamos para a reta do item "b". Note que o seu gráfico passa nos pontos A(-2; 0) e B(0; 4). Para encontrar o seu coeficiente angular (m) vamos na relação (I) que vimos na resolução da questão anterior. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
m = (4-0)/(0-(-2)) ----- desenvolvendo, temos:
m = (4-0)/(0+2) ---- ou apenas:
m = 4/2
m = 2 <---- Este é o coeficiente angular da reta do item "b".
Agora vamos encontrar a sua equação reduzida. Para isso, aplicaremos a relação (II) vista na resolução da questão anterior, que é quando já se conhece o coefiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por ela passa. Assim, vamos considerando que a reta do item "b" tem coeficiente angular igual a "2" e passa no ponto B(0; 4) , então a sua equação será encontrada assim:
y - 4 = 2*(x - 0) ---- desenvolvendo, teremos:
y - 4 = 2x - 0 ----- ou apenas:
y - 4 = 2x ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:
y = 2x + 4 <--- Esta é a equação reduzida da reta do item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir."
Pronto, Fernanda. A transcrição de que falamos é a que está posta aí em cima.
OK?
Adjemir.