Question

Podem me ajudar nessa questão ?Uma chapa circular de ferro possui um orifício central ,também circular .A temperatura de 20°C ,o orifício apresenta um diâmetro de 2,0 cm.Se aquecermos a chapa a 220°C : dados :α = 1,2.10⁻⁵°C⁻¹.

a)Qual será a variação da área do orifício ?

b)Qual o aumento percentual dessa área ?

Answer 1

Olha, não sou muito bom em física porém essa é a provável resposta da letra A. Para resolvermos esse exercício, primeiramente precisamos definir que o orifício se dilatará da mesma forma que o ferro, já que sua circunferência é constituída de tal. 

Então, vamos descobrir a área inicial do orifício. Se o diâmetro é de 2 cm, o raio é 1 cm, e a área vale π.R² = π.1² = π cm² 

Agora vem a fórmula da dilatação superficial: 
ΔA = Ao.β.Δθ 
ΔA = π.12.10^-6.200 
ΔA = 2,4.10^-3.π cm², que vale aproximadamente 7,5.10^-3 cm² 

Espero ter ajudado (:

Answer 2

Primeiramente, a área inicial do orifício é πR² = π.1² = π cm². O orifício se dilata como se fosse um uma chapa de ferro também.

a) A fórmula da variação da área em função da variação da temperatura é:

ΔA = A₀ . β . ΔT
ΔA = A₀ . 2α . ΔT
ΔA = π . 2 . 1,2 . 10⁻⁵ . (220-20) = 2,4π . 10⁻⁵ . 2 . 10² = 4,8π .10⁻³ ≈ 0,0151 cm²

b) O aumento percentual será a razão ΔA/A₀ :
 ΔA/A₀ = β . ΔT = 2α . ΔT = 2 . 1,2 . 10⁻⁵ . (220-20) = 4,8 .10⁻³ = 0,0048 = 0,48%