Question

quando o polinômio dado for quadrado perfeito fatore x² - 2x + 1

Answer 1

Exitem algumas regras práticas que ajudam a identificar os números que são quadrados perfeitos.

1ª: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

2ª: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.

3ª: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par.

4ª: Um número par será quadrado perfeito se, ao ser dividido por 4, resultar em um número inteiro.

5ª: Todo número quadrado perfeito que é ímpar possui raiz quadrada ímpar.

6ª: Ao dividir um número quadrado perfeito ímpar por oito, o resto sempre será o número 1.

Vamos resolver a questão:

Basta fazer a operação inversa da potenciação, que é a radiciação, do primeiro e do último termo (quadrados perfeitos), acompanhados pelo sinal do segundo termo, assim:

x² - 2x + 1

1º termo 2º termo último termo

Vx^2 = x

V1 = 1

sinal do 2º termo: - (menos)

Então a resposta é: (x - 1)