Question

Questão de análise combinatória
Para pintar um pote de cerâmica uma artesã dispõe de 5 cores diferentes: branco, vermelho, amarelo, azul e preto. Nessa pintura ele irá utilizar 3 cores diferentes, porém ele nunca utiliza o branco e o preto na mesma pintura. O número de maneiras distintas que esse artesão tem para escolher as 3 cores é

Answer 1

Boa noite

Ele usa o branco ou usa o preto ou não usa nem Branco e nem preto

1) usa o branco e duas das três cores

$C_{3,2}= \dfrac{3*2}{1*2}=3$

2) usa o preto e duas das três cores → 3 possibilidades

3) não usa nem preto e nem branco

$C_{3,3}=\dfrac{3*2*1}{1*2*3}= 1$

O número total de possibilidades é : 3+3+1=7

Resposta : 7 maneiras