Question

determine dois números sabendo que a soma é 43 e sua diferença e 7

Answer 1

Como não conheço esse dois números, os chamarei de x e y.

Soma (primeira equação):

x+y = 43

Diferença (segunda equação):

x-y = 7

Para achar o valor de x e y, usarei um sistema de equações. Veja:

$\left \{ {{x+y=43} \atop {x-y=7}} \right.$

Para resolver este sistema, usarei o método da soma. Este método, soma as duas equações.

$\mathsf{x+x+y+(-y) = 43+7}\\ \\ \mathsf{2x = 50}$

Veja que ficou somente x. Em +y + (-y), o resultado é zero, pois, fazendo o jogo dos sinais entre +(-y), ficará -y...e y-y = 0.

Valor de x:

$\mathsf{2x = 50}\\ \\ \mathsf{x = \frac{50}{2}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 25}}}$

Para achar o valor de y, basta substituir o valor de x em uma das equações.

$\mathsf{x+y=43}\\ \\ \mathsf{25+y = 43}\\ \\ \mathsf{y = 43-25}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{y = 18}}}$