Question

Determine a soma dos elementos da sequência (2,4,8,...,2048).

Answer 1

q = a₂ / a₁

q = 4 / 2

q = 2

an = a₁ * qⁿ⁻¹

2048 = 2 * 2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹ = 2048 / 2

2ⁿ⁻¹ = 1024

2ⁿ⁻¹ = 2¹⁰

n - 1 = 10

n = 10 + 1

n = 11

Sn = a₁ * (qⁿ - 1) / q - 1

S₁₁ = 2 * (2¹¹ - 1) / 2 - 1

S₁₁ = 2 * (2048 - 1)

S₁₁ = 2 * 2047

S₁₁ = 4094