Question

Considere a P.G. (3,12,48,...) se somarmos os N primeiros termos dessa P.G. encontraremos 4095. Determine N.

Answer 1

q = a₂ / a₁

q = 12 / 3

q = 4

Sn = a₁ * (qⁿ - 1) / q - 1

4095 = 3 * (4ⁿ - 1) / 4 - 1

4095 = 3 * (4ⁿ - 1) / 3

4095 = 4ⁿ - 1

4ⁿ = 4095 + 1

4ⁿ = 4096

(2²)ⁿ = 2¹²

2n = 12

n = 12/2

n = 6