Question

qual a soma dos seis primeiros termos da P.G ( 4,12,36...)?

determine a soma dos elementos da sequencia (2,4,8...,2048). ?

considere a P.G (3,12,48...) se somamos os (n) primeiros termos dessa P.G. Encontramos 4095 . Determine (n)

qual a soma dos setes primeiros termos onde a1=8 e an=512.

um jogador apostou 3,00 na loteria, e sem acertar foi dobrando as apostas nos sorteios seguintes. Qual valor que apostei após o décimo sorteio?

Answer 1

1

a1 = 4

a2 = 12

a3 = 36

q = 12/4 = 3 ***

n = 6

Sn = a1 ( qⁿ - 1)/ ( q - 1)

S6 = 4 ( 3⁶ - 1 )/( 3 - 1)

S6 = 4 (729 - 1)/2

S6 =4 ( 728)/2

S6 = 4 ( 364 )

S6 = 1 456 ****

2

a1 = 2

a2 = 4

a3 = 8

q = 4/2 = 2 ***

an = 2048

an = a1 * qⁿ⁻¹

2048 = 2 * 2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹ = 2048/2 = 1024 = 2¹⁰

n - 1 = 10

n = 10 + 1 = 11 termos

S11 = a1 (q¹¹ - 1 )/ ( q - 1)

S11= 2 ( 2¹¹ - 1 )/ ( 2 - 1)

S11 = 2 ( 2048 - 1)/1

S11 = 2 ( 2047)

S11 = 4094 ***

3

a1 = 3

a2 = 12

a3 = 48

q = 12/3 = 4 ***

Sn = 4095

4095 = 3 ( 4ⁿ - 1)/ ( 4 - 1)

4095 = 3 ( 4ⁿ - 1)/3

corta 3

4095 = ( 4ⁿ - 1 )

4095 + 1 = 4ⁿ ou (2²)ⁿ = ( 2 )²ⁿ

( 2 )²ⁿ = 4096 = ( 2 )¹²

( 2)²ⁿ = ( 2 )¹²

2n = 12

n = 12/2 = 6 **** resposta

4

a1 = 8

n = 7

an = 512

an = a1 . qⁿ⁻¹

512 = 8 * q⁷⁻¹

512 = 8 * q⁶

q⁶ = 512/8 = 64 = 2⁶

q⁶ = 2⁶

q = 2 ****

S7 = 8 ( 2⁷ - 1 )/ 2 - 1)

S7 = 8 ( 128 - 1)/1

S7 = 8 * 127 = 1016 **** resposta

5

a1 = 3,00

a2 = 2 * 3.00 = 6,00

a3 = 2 * 6,00 = 12,00

q = 2

n = 10

a10 = a1.q⁹ = 3,00 * 2⁹ = 3.00 * 768

a10 = 768 * 3,00 = 2304 ***resposta

creio que ajudei