Question

A diferença entre dois números é 2 e a diferença entre seus quadrados é 24. Quais números são esses?

Answer 1

vamos chamar o primeiro número de x e o segundo de y dessa forma podemos formar um sistema no qual:
$x - y = 2$
${x}^{2} - {y}^{2} = 24$

isolando o x da primeira equação:
$x = 2 + y$
substituindo x que vale 2+y na segunda equação
${(2 + y)}^{2} - {y}^{2} = 24$
$4 + 2 \times 2 \times y + {y}^{2} - {y}^{2} = 24$
$4 + 4y = 24$
$4y = 24 - 4$
$4y = 24$
$y = \frac{20}{4}$
$y = 5$
substituindo o y que vale 5 na primeira equação:
$x - y = 2$
$x - 5 = 2$
$x = 2 + 5$
$x = 7$