determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema e pelo ponto (-1,5)
preciso do cálculo certo deseja agradeço
Respostas
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar a equação geral da reta que passa na origem do sistema cartesiano e pelo ponto (-1; 5).
ii) Veja: se o gráfico dessa reta passa na origem do sistema cartesiano, então ele está passando no ponto (0; 0). E como passa também no ponto (-1; 5), então vamos encontrar o coeficiente angular (m) dessa reta pela fórmula abaixo:
m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) . (I)
Tendo a relação (I) acima como parâmetro, então vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos (0; 0) e (-1; 5):
m = (5-0)/(-1-0) --- desenvolvendo, temos que:
m = (5)/(-1) ---- ou apenas:
m = -5 ----- pois "5/-1 = -5".
iii) Agora vamos aplicar a fórmula para encontrar a equação de uma reta quando já se conhece o coeficiente angular (m) e apenas um dos pontos por onde ela passa. A fórmula é esta:
y - y₀ = m*(x - x₀) . (II)
Tendo a relação (II) acima como parâmetro e já sabendo-se que o coeficiente angular da reta é "-5" (m = -5) e que o gráfico dessa reta passa nos pontos (0; 0) e (-1; 5), então vamos fazer as devidas substituições na fórmula acima. Por comodismo vamos escolher o ponto (0; 0). Assim:
y - 0 = -5*(x - 0) ----- desenvolvendo, temos:
y - 0 = - 5*x + 5*0 ---- ou apenas:
y - 0 = - 5x + 0 ---- ou apenas isto, pois "0" não acrescenta nada:
y = - 5x ---- passando-se "-5x" para o 1º membro, teremos:
y + 5x = 0 ---- ordenando, teremos:
5x + y = 0 <--- Esta é a resposta. Ou seja esta é a equação geral pedida da reta que passa nos pontos (0; 0) e (-1; 5).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: