Question

A medida da diagonal maior de um losango é o triplo da diagonal menor do mesmo losango. Se a área deste losango é de 24 cm², qual a medida das diagonais e de cada lado deste losango?

Answer 1

A fórmula básica é:

D.d/2 (Diagonal maior vezes diagonal menor divididos por 2)

considerando o enunciado, concluímos que D=3.d

Assim, temos: 3.d.d/2=24

3d²/2=24 , passo o 2 multiplicando, fica 3d²=48

passo o 3 dividindo, d²=16

logo temos que a diagonal menor é 4 cm, e a maior, que é 3 vezes esse valor, é 12 cm.

para calcularmos os lados, que são iguais, usamos a formula do triangulo retangulo, que é hip²=cat²+cat². Assim temos:

x²= 2²+6² x²= 4+36 x²= 40 x= 6,32 cm

Espero ter ajudado!