Question

calcule $5\sqrt{3} -\sqrt{12} -\sqrt{3}$

Answer 1

Olá.

De cara, percebemos que a raiz quadrada de 12 pode ser fatorada e, fatorando o 12 teremos: $2^2 * 3$. Substituindo, teremos:

$5\sqrt{3} - \sqrt{2^2 * 3} - \sqrt{3}$

Na segunda raiz, percebemos que o expoente do algarismo 2 pode ser simplificado com o índice da raiz quadrada. Simplificando, o 2 sai da raiz e multiplica no caso a raiz de 3. Lembrando que a raiz quadrada de 3 que está sozinha tem o fator -1 multiplicando-a, ele só não é representado pois o 1 é elemento neutro da multiplicação. Teremos então:

$5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - \sqrt{3}$

Como temos um termo em comum entre os termos acima (que no caso é a raiz quadrada de 3), somamos os coeficientes que multiplicam as raízes e então finalizaremos o exercício. Teremos então:

$5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (5 - 2 - 1)\sqrt{3} = \boxed{\boxed{2\sqrt{3}}}$

Resposta: 2√3.

Espero ter ajudado, bons estudos!