Question

um menino avista um ponto mais alto do morro.conforme a figura abaixo.considerando que ele está a uma distância de 500m da base do morro calcule a altura (h) ponto.
considere:
Sen 20° = 0,34
cos 20° = 0,93
tg 20° = 0,36

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

O segmento BE corresponde a altura do morro.

Perceba que AD = CE = 1,30. Como BE = h, então BC = h - 1,30.

Os segmentos DE e AC são iguais a 500 m.

Observe que o triângulo ΔABC é retângulo e temos as medidas dos catetos oposto e adjacente ao ângulo 20°.

Então, no triângulo ΔABC temos que:

$tg(20) = \frac{BC}{AC}$

Como tg(20) = 0,36, então:

$0,36 = \frac{h-1,30}{500}$

180 = h - 1,30

h = 181,3

Portanto, a altura do morro é igual a 181,3 metros.

Answer 2

O morro possuí uma altura de 181,30m.

Relações Trigonométricas

A situação mostra um triângulo retângulo, logo, é possível realizar três relações trigonométricas, tais como:

• Sen α = cateto oposto / hipotenusa
• Cos α = cateto adjacente / hipotenusa
• Tg α = cateto oposto / cateto adjacente

Dados do enunciado:

• Ângulo α = 20º;
• Cateto adjacente = 500m;
• Altura do menino = 1,30m

A altura do morro (h), será a altura do menino (m) somada com a altura do triângulo (t) formado, então:

h = m + t (I)

Para calcular a altura do triângulo (t), utiliza-se a relação trigonométrica de tangente. Adota-se tg 20º = 0,36.

tg 20º = t / 500m

0,36 = t / 500m

t = 500m × 0,36

t = 180m

Portanto, substituindo a resultante de t na equação I, tem-se:

h = 180m + 1,30m

h = 181,30m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: https://brainly.com.br/tarefa/21461840

Bons estudos!

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