Question

O total de anagramas da palavra LÓGICA é exatamente igual à medida, em graus, da soma dos ângulos internos de um polígono regular. Considerando que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão S = (n – 2) · 180°, em que n corresponde ao número de lados, pode-se afirmar que esse polígono é um

Answer 1

A palavra LÓGICA possui 6 letras distintas.

Então para calcular o total de anagramas utilizaremos a Permutação Simples.

Assim, a palavra LÓGICA possui:

P₆ = 6! = 6.5.4.3.2.1

P₆ = 720 anagramas.

Daí, temos que a soma dos ângulos internos de um determinado polígono é igual a 720°.

Sendo S = (n - 2).180 a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, então temos que:

720 = (n - 2).180

4 = n - 2

n = 6.

Portanto, esse polígono é um hexágono.