Respostas
a) pelo método da substituição
y = x+5 [o problema já deu o resultado de y, então é só fazer a substituição de y na equação]
Vejamos:
8x + 5 (x+5) = 12
8x + 5x + 25 = 12
13x = 12 - 25
13x = -13
x = -13/13
x = -1
Agora vamos encontrar o valor de y
y = x+ 5
y = -1 + 5
y = 4
S: [x = -1; y = 4]
=============
Prova real
y = -1 + 5
4 = 4
8x + 5y = 12
8(-1) + 5(4) = 12
-8 + 20 = 12
===============
b) 2x + 3y = 2 .(-1)
2x - y = -1
___________
-2x - 3y = -2
2x - y = -1
___________
0 - 4y = -3 [elimina -2x com + 2x]
-4y = -3 .(-1)
4y = 3
y = 3/4
y = 0,75
2x-y = -1
2x - 0,75 = -1
2x = -1 + 0,75
2x = -0,25
x = 0,25/2
x = -0,125
Prova real
2x +3y = 2
2(-0,125) + 3(0,75) = 2
-0,25 + 2,25 = 2
2x - y = -1
2(-0,125) - 0,75 = -1
-0,25 - 0,75 = -1
=============
c) y = 5-x
y = 9 - 2x
____________
Substitua Y na equação
y = 9 - 2x
5-x = 9 - 2x [eu posso dizer que essa equação é a mesma dessa: 9 -2x = 5 - x]
9 - 2x = 5 - x
-2x + x = 5 - 9
-x = -4 .(-1)
x = 4
Agora vamos encontrar o valor de y
y = 9 - 2x
y = 9 - 2(4)
y = 9 - 8
y = 1
s = [x = 4; y = 1]
Prova real
y = 5 - x
1 = 5-4
1 = 1
y = 9 - 2x1
1= 9 - 2(4)
1= 9 - 8
1 = 1
d) 2x - 3y = 11. (-3)
3x + 5y = 7 . (2)
___________
-6x + 9y = -33
6x +10y = 14
___________
0 +19y= -19 [elimina o -6x com + 6x]
19y = -19
y = -19/19
y = -1
3x + 5y = 7
3x+ 5(-1) = 7
3x -5 = 7
3x = 7+5
3x = 12
x = 12/3
x = 4
s: [x = 4; y = -1]
Prova real
2x - 3y = 11
2(-1) - 3(4) = 11
-2 - 12 = 11
-14 = 11 [não corresponde o valor pelo fato de ter sido calculado por -3]
3x + 5y = 7
3(4)+5(-1) = 7
12 - 5 = 7
7 = 7