Question

Comprove matematicamente que 0,9999... é igual a 1.

Answer 1

Qual a fração geratriz da dízimo periódica 0,9999…? (lembre-se que fração é todo numero racional)
temos:     x = 0,9999…
10x= 9,9999…
9x+x= 9 + 0,9999…
9x+x= 9 + x
subtraindo x am ambos os membros obtemos:
9x = 9, donde obtemos que x = 1