Question

a soma dos múltiplos de 5 entre 61 e 413 é igual a:

a) 16625

b) 17625

c) 18625

d) 19625

Answer 1

Nesse caso a melhor forma de se fazer isso é calculando através da soma de termos de uma P.A

Pega 413 e divide por 5 e vê quantos divisores tem, o numero de divisores também é o numero de multiplos, que no caso é 82, mas, como começa pelo 61, vc tem que subtrair os multiplos de 5 que são menores que 61, nesse caso nem importa quais são e sim quantos. 61 tem 12 divisores de 5

Então fica 82 - 12= 70

Já sabemos que são 70 divisores...

agora é usar a formula de soma dos temos da P.A

Sn= (a1 + an).n tudo sobre 2

obs: A1= 1° termo, An=Ultimo termo e N= número de termos

o primeiro termo vai ser o primeiro multiplo de 5 maior que 61, que é 65, e o ultimo termo é o meior multiplo de 5 menor que 413, que é 410. Então fica:

Sn=(65+410) 70 tudo sobre dois

Sn=475x70/2

Sn=33250/2

Sn= 16.625

Então a soma dos multiplos é a alternativa: A) 16625

Espero ter ajudado ;)