Question

determine a distancia entre o ponto p e a reta r b) r: 3x + 4y = 0 e p ( _ 6,2 )

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


Fórmula:


$d = \frac{ |ax + by + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

Onde:

r: 3x + 4y = 0 → a = 3, b = 4, c = 0

P (-6, 2) → (x, y)


$d = \frac{ |3.( - 6) + 4.2 + 0| }{ \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } } \\ \\ d = \frac{ | - 18 + 8| }{ \sqrt{9 + 16} } \\ \\ d = \frac{ | -10| }{ \sqrt{25} } \\ \\ d = \frac{10}{5} = 2$

A distância é 2.



★Espero ter ajudado! tmj.

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

b)

r : 3x + 4y = 0 e P ( - 6, 2 )

D = | ax + by + c |
````` ———————-
`````` √a² + b²

D = | 3x + 4y |
````` —————
`````` √3² + 4²

D = | 3 • ( - 6 ) + 4 • 2 |
````` —————————
`````` √9 + 16

D = | - 18 + 8 |
````` —————
``````` √25

D = | - 10 |
````` ————
`````` 5

D = 10/5

D = 2

A distância entre o ponto e a reta é 2 u. c

Espero ter ajudado!