Respostas
respondido por:
1
Seja x um irracional e y um racional e suponhamos que a sua soma seja racional.
x + y = z
Como y e z são racionais, podemos substituí-los por a/b e c/d, respectivamente (a , b , c, d são inteiros) :
x + a/b = c/d
Reduzindo ao mesmo denominador:
b d x + ad = bc
x = (bc - ad) / bd
Como a , b , c , d são inteiros, então x é racional, o que é uma contradição.
Então, z é irracional, ou seja, a soma de um irracional e um racional é um irracional
Q.E.D
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás