Question

sabendo que a área da figura abaixo e 48 cm2,podemos afirmar que as medidas dos lados, em cm,são :

Answer 1

(x - 2) (3x + 1) = 48

3x² + x - 6x - 2 = 48

3x² - 5x - 2 = 48

3x² - 5x - 2 - 48 = 0

3x² - 5x - 50 = 0

Resolvendo a equação de 2º grau:

Δ = (-5)² - 4 . 3 . (-50)

Δ = 25 + 600

Δ = 625

x = (5 +/- √625) / (2 . 3)

x = (5 +/- 25) / 6

x' = (5 + 25) / 6 = 30 / 6 = 5

x" = (5 - 25) / 6 = - 20 / 6 = - 10 / 3 (essa raiz não serve por ser negativa).

A solução será x = 5.

Calculando as dimensões do retângulo;

largura;

x - 2 ⇒ 5 - 2 ⇒ 3 cm

comprimento;

3x + 1 ⇒ 3 . 5 + 1 ⇒ 15 + 1 ⇒ 16 cm

Com isso as medidas da figura são 3 cm e 16 cm.

Resposta: (C).