Question

qual o resultado |x²-5x+6|+X

Answer 1

n tenho certeza absoluta, mas observe...
transforme a expressão do módulo em uma equação e avalie o sinal
f(x)=x^2 -5x +6 =0
x1 + x2 = 5
x1 . x2 = 6
x1 = 2; x2 = 3
como a concavidade da função é voltada para cima (a>0)
temos:
se x maior ou igual a 2 e menor ou igual 3; f(x)<0
se 3<x <2; f(x) >0
ta.... agora repara q |x^2 -5x +6| é sempre maior ou igual a 0 pois, se x for um valor q faz a expressão virar um valor negativo, o módulo faz ele sair positivo... certo, ex: |-7| = 7 = (-7)(-1)
logo:
para a expressão negativa temos q x > ou = 2 e x < ou = 3; f(x)<0
vem:
|x^2 -5x +6| +x = (-1)( x^2 - 5x + 6) +x = -(x^2) +6x +6
se f(x) > 0 (para os valores de x já demonstrados lá em cima)
temos:
x^2 -5x +6 +x = x^2 -4x + 6

fechou?? creeio q seja issso.... flws