Question

Qual a area do triangulo cujos vertices sao (2,3), (4,-5) e (-3,-6) é igual a:

Answer 1

Resolução :

$\left(\begin{array}{ccc}2&3&1\\4&-5&1\\-3&-6&1\end{array}\right\left)\begin{array}{ccc}2&3&\\4&-5&\\-3&-6&\end{array}\right$

Calculamos o determinante :

$\mathsf{ Det = -10 - 9 - 24 - 15 + 12 - 12 } \\\\\\ \mathsf{ Det = -10 - 9 - 24 - 15 + 0} \\\\\\ \mathsf{ Det = -10 - 9 - 24 - 15 } \\\\\\ \mathsf{ Det = -10 - 9 - 39 } \\\\\\ \mathsf{ Det = -10 - 48} \\\\\\ \mathsf{ Det = -58}$

A área do triângulo é a metade do modulo do determinante que acabamos de calcular :

$\mathsf{ A =\dfrac{|Det|}{2}} \\\\\\ \mathsf{ A =\dfrac{|-58|}{2}} \\\\\\ \mathsf{ A = 29~~u.a}$

Resposta :

A área é 29 u.a