Question

Eu gostaria da resolução passo a passo por favor...Agradeço Já.


a) {x - 3y = 1
{2x + y = -5

b) {x + y = - 1
{ x - y = 3

Answer 1

Olá!!!

Resolução;!

Sistemas :

a)

{ x - 3y = 1 → 1°
{ 2x + y = - 5 → 2°

Método de adição!

Multiplicando a 2° por " 3 " e depois somando as duas equações membro a membro nos opostos " y " '

{ x - 3y = 1
{ 2x + y = - 5 • ( 3 )

{ x - 3y = 1
{ 6x + 3y = - 15
———————— +
7x + 0y = - 14
7x = - 14
x = - 14/7
x = - 2

Substituindo o valor de " x " por - 3 na 1° ou na 2° :

2°

2x + y = - 5
2 • ( - 2 ) + y = - 5
- 4 + y = - 5
y = - 5 + 4
y = - 1

Logo, S = { - 2, - 1 }

b)

{ x + y = - 1 → 1°
{ x - y = 3 → 2°

Método da substituição

Na 2° , isolando o " x " :

x - y = 3
x = 3 + y

Na 2° , substituimos o " x " por 3 + y

x + y = - 1
3 + y + y = - 1
3 + 2y = - 1
2y = - 1 - 3
2y = - 4
y = - 4/2
y = - 2

Substituindo o valor de " x " por - 2 na 2° :

x - y = 3
- 2 - y = 3
- y = 3 + 2
- y = 5 , → a incógnita não pode ficar negativa ( multiplicamos ambos por - 1 )
- y = 5 • ( - 1 )
y = - 5

Logo, S = { - 2, - 5 }

Espero ter ajudado!!