Question

Renata tem 18 anos e Ligia 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378

Answer 1

(18+x)*(15+x)=378
270+18x+15x+x^2=378
x^2+33x-108=0

Discriminante = 33^2-4*(-108)
Discriminante = 1521

x= (-33 +- √1521)/2
x= (-33 +- 39)/2
x'= 3
x"= -36

Como nao tem como voltar no tempo e ter uma idade negativa -36 nao pode ser. Entao daqui 3 anos.

Answer 2

Considerando x = quantia de anos a mais
(18+x).(15+x) = 378
270+18x+15x+x²=378
270-378+33x+x²=0
-108+33x+x²=0
Cai em Bhaskara
x= (-b+/-√b²-4ac)/2a
x= (-33+/-√1089+432)/2.1
x= (-33+/-39)/2
Como estamos falando de tempo e o tempo só anda pra frente então só vamos usar o número positivo.
(-33 + 39)/2 = 6/2 = 3
Sendo assim temos que:
Renata 18 anos + 3 anos = 21 anos
Ligia 15 anos + 3 anos = 18 anos

21.18 = 378 anos.

R= O produto de idades de Renata e Ligia será de 378 daqui a 3 anos.