Question

Considere a função dada pela fórmula y = x2^-6x+5, para x e y reais. Desta forma responda:

a)Essa função é quadrática?

b)Determinee os coficientes a, b e c para esta função

c)calcule o valor de y para x = 0 e x = -0.5

d) calcule os valores correspondentes de x para y=0, se existirem

Answer 1

a) Sim

b) a: 1; b: -6; c: 5

c) Para x=0

y=0²-6×0+5

y=0-0+5

y=5

Para x=-0,5

y=(-0,5)²-6(-0,5)+5

y=0,25+3+5

y=8,25

d) Para y=0

0=x²-6x+5

Como é equação de 2° grau, primeiro temos que calcular o delta (Δ) utilizando a fórmula: Δ=b²-4×a×c

Δ=(-6)²-4×1×5

Δ=36-20

Δ=16

Feito isso, descobriremos os valores de x utilizando a fórmula $x= \frac{-b+-\sqrt{Δ}}{2a}$

$\frac{-(-6)+-\sqrt{36}}{2×1} =x$

$\frac{6+-4}{2} = x$

Para x¹ temos:

$\frac{6+4}{2} =x$

$\frac{10}{2} = x$

5=x

Para x² temos:

$\frac{6-4}{2}=x$

$\frac{2}{2}=x$

1=x