a transmissão por correias, representada na figura, é acionada por um motor eletrico com potencia P=5.5kW com rotação n=1720rpm chavetando a polia 2 do sistema.
as polias possuem respectivamente os seguintes diametros:
polia 1 motora d1 =120 mm
polia 2 movida d2=300 mm
desprezar as perdas.
determinar para a transmissão:
a) velocidade angular da polia 1(W1)
b)frequencia da polia 1 (f1)
c) torque da polia 1(Mt1)
d)velocidade angular da polia 2(W2)
e)frequencia da polia 2(f2)
f) rotação da polia2(n2)
g)torque da polia 2 (Mt2)
h)relação transmissão (i)
i) velocidade periferica da transmissão (vp)
j) força tangencial da transmissão(ft)
Respostas
O sistema de transmissão por correias representado na figura nos da as seguintes informações:
P = 5,5 kW
n = 1720 rpm
d1 = 120 mm
d2 = 300 mm
Com isso é possível calcular:
a) velocidade angular da polia 1 (W1)
W1 = n/30
W1 = 1720/30
W1 = 57,33 rad/s
b)frequencia da polia 1 (f1)
f1 = n/60
f1 = 1720/60
f1 = 28,67 Hz
c) torque da polia 1 (Mt1)
Mt1 = P/W1
Mt1 = 5500/57,33
Mt1 = 30,54 Nm
d)velocidade angular da polia 2 (W2)
W2 = (d1 x W1)/d2
W2 = (120 x 57,33)/300
W2 = 22,93 rad/s
e)frequencia da polia 2 (f2)
f2 = W2/2
f2 = 22,93/2
f2 = 11,46 Hz
f) rotação da polia2 (n2)
n2 = 60 x f2
n2 = 60 x 11,46
n2 = 688 rpm
g)torque da polia 2 (Mt2)
Mt2 = P/W2
Mt2 = 5500/22,93
Mt2 = 76,35 Nm
h)relação transmissão (i)
i = d1/d2
i = 300/120
i = 2,5
i) velocidade periferica da transmissão (vp)
vp = W1 x R1
R1 = (d1/2)/1000
R1 = (120/2)/1000
R1 = 0,06m
vp = 57,33/0,06
vp = 10,8 m/s
j) força tangencial da transmissão (ft)
ft = Mt1/R1
ft = 30,54/0,06
ft = 509 N
Você pode encontrar mais sobre transmissão de potência aqui no brainly a partir do seguinte link: https://brainly.com.br/tarefa/20608794
Bons estudos!
Determinando a partir do sistema de transmissão de polias, temos:
- a) 57,3π rad/s
- b) 28,67 Hz
- c) 30,54 Nm
- d) 22,93π rad/s
- e) 11,46 Hz
- f) 688 rpm
- g) 76,35 Nm
- h) 2,5
- i) 10,79 m/s
- j) 509 N
Como determinar a velocidade angular, frequência e torque?
Pelo enunciado, temos os seguintes dados:
- P = 5,5 kW
- n = 1720 Rpm
- d1 = 120 Mm
- d2 = 300 Mm
Sabendo disso, podemos seguir para a resolução do exercício.
- Questão 1. Calcular a Velocidade Angular da Polia 1 (W1)
Inicialmente, devemos relembrar da fórmula da velocidade angular, que é a seguinte:
ω = (n·π) ÷ 30
- ω = Velocidade angular
- n = rotações
Sabendo disso, podemos substituir com os valores conhecidos. Então, temos:
W1 = (1720π) ÷ 30
W1 = 57,3π rad/s
- Questão 2. Calcular a frequência da Polia 1 (f1)
Inicialmente, devemos relembrar da fórmula da frequência, que é a seguinte:
f = n ÷ 60
- f = Frequência
- n = rotações
Substituindo com os valores conhecidos, temos:
f1 = n ÷ 60
f1 = 1720 ÷ 60
f1 = 28,67 Hz
- Questão 3. Calcular o Torque da polia 1 (Mt1)
Relembrando a fórmula do torque, temos:
T = P ÷ ω
- T = Torque
- P = Potência
- ω = Velocidade angular
Substituindo os valores, temos:
Mt1 = P ÷ ω
Mt1 = 5500 ÷ 57,33
Mt1 = 30,54 Nm
- Questão 4. Calcular a Velocidade Angular da Polia 2 (W2)
Para encontrar a velocidade angular da Polia 2, devemos nos lembrar da seguinte fórmula:
- w = Velocidade angular
- d' = diâmetro da polia "irmã"
- w' = velocidade angular da polia "irmã"
- d = diâmetro da polia própria
Sabendo disso, basta substituirmos:
w2 = 22,93π rad/s
- Questão 5. Calcular a frequência da Polia 2 (f2)
Sabendo que a fórmula da frequência também pode ser descrita do seguinte modo:
f = ω ÷ 2π
- f = frequência
- ω = Velocidade angular
Podemos substituir e obter:
f2 = W2 ÷ 2π
f2 = 22,93 ÷ 2π
f2 = 11,46 Hz
- Questão 6. Calcular a rotação da Polia 2 (n2)
Sabendo que a fórmula da rotação é:
n = 60 · f
- n = rotação
- f = frequência
Temos que:
n2 = 60 x f2
n2 = 60 x 11,46
n2 = 688 rpm
- Questão 7. Calcular o Torque da Polia 2 (Mt2)
Utilizando a mesma fórmula descrita no Passo 3, temos que:
Mt2 = P ÷ W2
Mt2 = 5500 ÷ 22,93π
Mt2 = 76,35 Nm
- Questão 8. Calcular a Relação transmissão (i)
Sabendo que a fórmula da relação transmissão é simplesmente a razão entre os diâmetros das polias, temos que:
i = d1 ÷ d2
i = 300 ÷ 120
i = 2,5
- Questão 9. Calcular a Velocidade periférica da transmissão (vp)
Relembrando que a fórmula da velocidade periférica é a multiplicação entre a velocidade angular e o raio, temos:
Vp = W1 · r1
Vp = 57,3π · (120/2)÷1000
Vp = 57,3π · 0,06m
Vp = 10,79 m/s
- Questão 10. Calcular a Força tangencial da transmissão (ft)
A força tangencial de transmissão pode ser calculada pela razão entre torque e o raio. Então, temos:
ft = Mt1 ÷ R1
ft = 30,54 Nm ÷ 0,06 m
ft = 509 N
Saiba mais sobre polias em:
brainly.com.br/tarefa/21639292
brainly.com.br/tarefa/8155763
brainly.com.br/tarefa/11963019
brainly.com.br/tarefa/38905584
brainly.com.br/tarefa/25333778
brainly.com.br/tarefa/10084943
brainly.com.br/tarefa/17271776
brainly.com.br/tarefa/24453707
brainly.com.br/tarefa/49216892
brainly.com.br/tarefa/10455634
#SPJ3