Question

Resolver por Escalonamento, com RESOLUÇÃO 2x - 3y - z = 4
x + 2y + z= 3
3x - y -2z = 1

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

Sistema :

{ 2x - 3y - z = 4
{ x + 2y + z = 3
{ 3x - y - 2z = 1

Invertendo o sistema :

{ x + 2y + z = 3 → • (-2) + ↓ • (-3) ↓
{ 2x - 3y - z = 4 ←←←←← `````````````+
{ 3x - y - 2z = 1 ←←←←←←←←←←←

- 2x - 4y - 2z = - 6
2x - 3y - z = 4
———————— +
0x - 7y - 3z = - 2

- 3x - 6y - 3z = - 9
3x - y - 2z = 1
———————— +
0x - 7y - 5z = - 8

{ x + 2y + z = 3
{ 0x - 7y - 3z = - 2 → • ( - 1 ) →↓
{ 0x - 7y - 5z = - 8 ←←←←←←← +

7y + 3z = 2
- 7y - 5z = - 8
——————— +
0y - 2z = - 6

{ x + 2y + z = 3
{ 0x - 7y - 3z = - 2
{ 0x - 0y - 2z = - 6

{ x + 2y + z = 3
{ - 7y - 3z = - 2
{ - 2z = - 6

- 2z = - 6 • ( - 1 )
2z = 6
z = 6/2
z = 3

- 7y - 3z = - 2
- 7y - 3 • 3 = - 2
- 7y - 9 = - 2
- 7y = - 2 + 9
- 7y = 7 • ( - 1 )
7y = - 7
y = - 7/7
y = - 1

x + 2y + z = 3
x + 2 • ( - 1 ) + 3 = 3
x - 2 + 3 = 3
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2

x = 2, y = - 1 e z = 3

S = { 2, - 1, 3 } , SPD

Espero ter ajudado!!