Question

qual a altura do poste: se a hipotenusa tem 4 m e o cateto B tem 3 m?

Answer 1

Olá.

Utilizaremos o teorema de Pitágoras neste exercício, onde ele nós diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Eis a fórmula:

$\boxed{\mathtt{H^2 = C_a^2 + C_b^2}}$

Aplicando a fórmula na questão:

$\mathtt{H^2 = C_a^2 + C_b^2}$

$\mathtt{(+4)^2 = C_a^2 + (+3)^2}$

$\mathtt{16 = C_a^2 + 9}$

$\mathtt{16 - 9 = C_a^2}$

$\mathtt{7 = C_a^2}$

Passamos o expoente 2 para o outro lado como raiz quadrada de índice 2. Aplicaremos apenas a raiz quadrada positiva, pois não existe medidas de ângulos negativas.

$\mathtt{C_a = \sqrt{7}}$

Como a raiz quadrada de 7 não pode ser fatorada (pois é um número primo), o cateto "a" mede raiz quadrada de 7.

$\boxed{\boxed{\mathtt{C_a = \sqrt{7}}}}$

Resposta: O cateto "a" mede √7.

Espero ter ajudado, bons estudos!