Question

Resolva em R o conjunto - solução das inadequações abaixo 15 -20x <5x-60

Answer 1

Olá.

Temos uma inequação do primeiro grau. Para resolver tal inequação vamos isolar a incógnita de um lado da igualdade, ou seja, a letra ficará sozinha de um lado da igualdade para que no final tenhamos que a letra é maior, menor, maior que ou menor que algo. Para deixa-la isolada de um lado da desigualdade, temos que passar os termos numéricos no segundo membro da igualdade, ou seja, se um número y qualquer está no primeiro membro da desigualdade e queremos o mover para o segundo membro, ele sempre vai com a operação inversa, ou seja, se ele é positivo, vai para o outro lado da igualdade negativo, se ele está multiplicando ele vai para o outro lado da desigualdade dividindo os termos do segundo membro, se tal número está elevado a um número n, ele vai para o outro lado da desigualdade como uma raiz de índice n. Com base na explicação acima, resolveremos a inequação:

$\mathtt{15 -20x <5x-60}$

$\mathtt{-5x -20x <-60-15}$

$\mathtt{-25x < -75}$

O coeficiente "a" não pode ser negativo, então multiplicamoa a equação por -1 e mudamos o sinal de desigualdade para "maior que":

$\mathtt{(-25x < -75) * (-1)}$

$\mathtt{25x > 75}$

$\mathtt{x > \dfrac{75}{25}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x > 3}}}$

Com a solução x > 3, temos o seguinte conjunto-solução:

S = {x ∈ R | x > 3}.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Vamos lá resolver....

15 - 20x < 5x - 60
-20x - 5x < -60 -15
-25x < -75
x > 75/25
x > 3

Solução { x > 3 }