Question

Transforme em fração geratriz irredutível cada dizimas periódicas abaixo:

a)0,777...
b)0,25444...
c)5,54666666
d)1,111

Answer 1

Assim.. se vc tem 0,66666.. 

vc faz assim: 

10x = 06,666... 
x = 0,666... 

vc tem q iguala depois da virgula.. bom continuando: 

10x = 06,666... 
- x = 0,666... CORTA O 666...e depois subtrai tudu. 
------------------- 
9x = 6 
x = 6/9 

vamu faze outra: 0,67676767676767.... (temos dois numeros depois da virgula, como tem q iguala depois da virgula, faz isso: 

100x = 067,676767... 
x = 0,676767.. 

porque 100? porque se colocar 10x ficara 06,7676767 ai mudaria tudu entendeu? 

bom: 

100x = 067,676767 
- x = 0,676767 CORTA O 676767 E SUBTRAI 
------------------------------ 
99X = 67 
x = 67/99 

tendeu? e se fosse: 0,678678678 (3 algarismo como dizima) 
ai colocaria: 

1000x = 0678,678678678 
x = 0,678678678 

e por ai vai, entendeu? 

um caso diferente: 
se vc tem 0,9878787 (agora o 87 eh a dizima mas tem o 9 na frente para atrapalhar, entao vc ja começa com 10x, para igualar dps da virgula.. assim:) 

1000 x = 0987, 878787 
10x = 09,878787 
------------------------------------- 
990x = 987 - 09 
990x = 978 
x = 978/990 

Answer 2

Eu faço pelo seguinte método: chamo a dizima de x, multiplico ela por 10 ou por 100 ou mil (depende do caso), deixo a multiplicação em cima (como num sistema) e subtraio. O objetivo é zerar os períodos.  Ex:
a) 10x = 7,777....
       x = 0,777...
      9x= 7 ----- x= 7/9

b) 1000x = 254,444..
      100x =  25,444..
      900x = 229 ------ x=229/900, vc pode simplificar (0,2544...=229/990)

c) 1000x = 5546,666...
      100x =  554,666...
     900x = 4992----- x=4992/900, (lembre-se que x a fração da sua dizima)

d)  10x = 11,111...
        x =   1,111...
      9x = 10 ---------x=10/9