Question

Com a derivada é possível de se calcular a variação da velocidade instantânea de um corpo com relação ao tempo, também podemos determinar a taxa de variação do volume de um recipiente qualquer com relação ao tempo que o mesmo é cheio. Ainda é possível determinar a taxa de variação do custo de um financiamento, em quanto tempo uma determinada doença se propaga em determinado número de habitantes de uma cidade, o tamanho ideal para a produção de certa embalagem, ou até mesmo o lucro ou prejuízo de uma indústria em função da quantidade de sua mão de obra. Em relação a derivada resolva a função y = (3x2-5x).(2x-3) utilizando a regra do produto. Assinale a alternativa correta: Alternativas: a) y’=6x²-18x+15 b) y’=36x²-16x+5 c) y’=18x²-19x+5 d) y’=8x²-18x+15 e) y’=18x²-38x+15

Answer 1

f(x)=(3x²-5x).(2x-3)

Distributiva:

f(x)=6x³-9x²-10x²+15x

Propriedade da derivada de simplificação do polinômio: a³=3.a3-1=3a²:

f(x)=3.6x²+2.(-9x)+2.(-10x)+1.15

f(x)=18x²-18x-20x+15

f(x)=18x²-38x+15

Resposta correta é a letra e.