Question

1) Determine a média, mediana, moda e desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores:
a) 2,3 2,1 1,5 1,9
3,0 1,7 1,2 2,1
2,5 1,3 2,0 2,7
0,8 2,3 2,1 1,7
b) 37 38 33 42 35
44 36 28 37 35
33 40 36 35 37

Answer 1

a) Primeiramente, vamos colocar os números em ordem crescente:

0,8 / 1,2 / 1,3 / 1,5 / 1,7 / 1,7 / 1,9 / 2,0 / 2,1 / 2,1 / 2,1 / 2,3 / 2,3 / 2,5 / 2,7 / 3,0

Temos então que:

Média

$m = \frac{0,8+1,2+1,3+...+3,0}{16}$

$m = \frac{31,2}{16}$

m = 1,95

Mediana

Como temos um número par de dados, então temos que calcular a média entre os dois números que estão no meio da ordem crescente:

$me = \frac{2,0+2,1}{2}$

$me = \frac{4,1}{2}$

me = 2,05

Moda

O número que mais aparece é o 2,1 (3 vezes).

Desvio Padrão

$d = \sqrt{\frac{(0,8-1,95)^2+(1,2-1,95)^2+...+(1,7-1,95)^2}{16}}$

$d = \sqrt{\frac{4,92}{16} }$

d ≈ 0,55

b) Da mesma forma do item anterior, vamos colocar os dados em ordem crescente:

28 / 33 / 33 / 35 / 35 / 35 / 36 / 36 / 37 / 37 / 37 / 38 / 40 / 42 / 44

Média

$m = \frac{28+33+33+...+44}{15}$

$m = \frac{546}{15}$

m = 36,4

Mediana

Como temos um número ímpar de dados, então a mediana será o número que está no meio da ordem crescente, ou seja, 36.

Moda

Os números que mais aparecem são 35 e 37 (3 vezes).

Desvio Padrão

$d = \sqrt{\frac{(28-36,4)^2+(33-36,4)^2+...+(44-36,4)^2}{15}}$

$d = \sqrt{\frac{205,6}{15}}$

d ≈ 3,70