Question

O filho pede ajuda ao seu pai para a resolução de um exercício de sua lição de casa que consiste em determinar a função, f: R - R dada por f(x) = ax + b, que quando projetada sobre o plano cartesiano determina a reta que passa pelos pontos (8, 2) e (6, 1/2). O pai é formado em exatas e consegue, não só resolver, mas também esclarecer as dúvidas de seu filho a respeito do assunto. a função por eles encontrada é igual a : ?

Answer 1

Podemos encontrar o a através da taxa média de variação
a = Δy/Δx
a = Y - Yo/X - Xo
a = 2 - 0,5/ 8 - 6
a = 1,5/2
a = 0,75
Substituimos na fórmula original f(x) = ax + b, pegando um dos pontos e o valor de a
f(8) = 0,75 • 8 + b
2 = 0,75 • 8 + b
2 = 6 + b
2 - 6 = b
b = - 4
Substituiremos o valor de a e de b
f(x) = ax + b
f(x) = 0,75x + (-4)

f(x) = 0,75x - 4

f(x) = 3x/4 - 4

Espero ter ajudado!