Question

Um carro percorre 1km com velocidade constante de 40km/h e o quilômetro seguinte com velocidade constante de 60km/h. A sua velocidade média é :

Answer 1

Se o carro andou 1 km a 40km/h e mais 1 km a 60km/h e precisamos descobrir a velocidade média do percurso todo, vamos começar pela fórmula da velocidade escalar média:

Velocidade Média = Variação do espaço / Intervalo de tempo

O que queremos descobrir é a velocidade. Portanto, devemos extrair do enunciado as outras duas grandezas (espaço e tempo).

Variação do espaço: se o carro andou 1km a uma certa velocidade e mais 1km a outra velocidade, é evidente que ele andou 2km.

Intervalo de tempo: se o carro andou o primeiro km a 40km/h, vejamos quanto tempo ele levou:

40km --> 1h
1km --> x

Resolvendo a proporção:
40x = 1
x = 1/40 hora

Para a segunda metade do caminho, o carro teve uma velocidade média de 60km/h:

60km --> 1h
1km --> x

Resolvendo a proporção:
60x = 1
x = 1/60 hora

Obtivemos o tempo de ambas as metades do caminho. Para descobrir o intervalo de tempo do percurso todo, basta somá-los:

Δt = 1/40 + 1/60 hora

Tirando o mmc:
Δt = 3/120 + 2/120
Δt = 5/120
Δt = 1/24 hora

Agora, já sabemos o percurso total (2km) e o tempo (1/24 hora). Agora, basta descobrir a velocidade:

Vm = Δs : Δt
Vm = 2km : 1/24 hora

Resolvemdo a divisão de fração:

Vm = 2km * 24/1 hora
Vm = 48/1 km/h
>>Vm = 48km/h<<