Question

Um conjunto A tem (x+6) elementos,um conjunto B tem (2x menos 1)elementos. Calcule X sabendo A x B tem 70.

Answer 1

O número de elementos de A x B (lê-se: A cartesiano B) é dado por:

n ( A x B) = n (A) * n (B) , onde n(A) e n(B) são os números de elementos de A e B, respectivamente.

Aplicando a fórmula, que aliás é facilmente demonstrável, temos que:

70 = (x+6)*(2x-1)

70 = 2x² - x + 12x - 6

70 = 2x² + 11x - 6

2x² + 11x - 76 = 0

Δ = 121 + 608 = 729

√Δ = 27

Logo:

x = -11 + 27 / 4 = 16/4 = 4

A outra raiz é negativa e não convém.

Logo, x = 4